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Un argument que l’on commence à entendre depuis la mesure forte prise par le gouvernement d’étendre le passe sanitaire : « les cas remontent, mais on voit que les personnes en hospitalisation baissent encore, donc tout va bien, vu que c’est la tension hospitalière qui pose problème, en fait cette remontée est sans malades graves. ».

On va ici expliquer pourquoi cet argument ne tient pas, et de la manière la plus pédagogique possible.

Que se passe-t-il lorsqu’une épidémie remonte en termes de cas ? Nous allons avoir un nombre de cas qui va augmenter d’un jour à l’autre.  Or, parmi ces cas, il y a certes une grande majorité de gens qui vont subir une forme asymptomatique ou peu symptomatique, mais d’autres qui vont malheureusement subir une forme grave, nécessitant une hospitalisation.

Cependant, une personne ne se trouve pas à suffoquer au point d’aller à l’hôpital dès qu’il est infecté par le virus. Il va y avoir un certain temps de latence. En effet, les entrées en hospitalisation et en réanimation vont arriver au bout du processus infection / premiers symptômes / entrée en établissement de santé. Sur cette fiche récapitulative, l'Institut Pasteur a fait état de 5 jours en moyenne d'incubation (délai entre infection et apparition des premiers symptômes) et d'une semaine entre premiers symptômes et entrées en hôpital, soit 5 + 7 = 12 jours, quasiment deux semaines :

https://www.pasteur.fr/fr/centre-medical/fiches-maladies/maladie-covid-19-nouveau-coronavirus

Par conséquent, on va déjà avoir un décalage entre le début de la remontée des cas et le début de la remontée des entrées en hospitalisation et en réanimation. Je souligne le mot « entrée » car il y a là une nouvelle subtilité : la différence entre les entrées en hospitalisation/réanimation et le nombre de personnes en hospitalisation/réanimation. Quelle est cette différence ? La voici :

  • Les entrées en hospitalisation/réanimation, c’est le nombre de personnes qui toquent à la porte des hôpitaux en l’espace d’une journée.
  • Le nombre de personnes en hospitalisation/réanimation, c’est le nombre de personnes présentes dans les hôpitaux le jour considéré. Par conséquent, ces personnes ne sont pas forcément arrivées le jour même, mais aussi les jours précédents.

Et là c’est un point important : le nombre de personnes en hospitalisation/réanimation va dépendre bien entendu du nombre de personnes qui y rentrent chaque jour, mais aussi du temps pendant lequel ils vont rester.

Quel est le rapport entre ces données ? Pour y répondre, prenons un cas plus global d’un endroit où rentreraient des personnes, et où chaque personne resterait pendant X jours. Considérons maintenant ce qui se passe les X derniers jours, que l’on va numéroter 1, 2, 3,… X-1 et X. Le premier jour, rentrent Y1 personnes, le deuxième jour, Y2 personnes, le troisième jour, Y3 personnes,… et le dernier jour, YX personnes. Or, entre temps, aucune de ces personnes n’est sortie, car pour chacune de ces personnes, le nombre de jours écoulés dans l’endroit n’excède pas X. Par contre, les personnes qui sont rentrées avant le jour 1 sont sorties, car plus de X jours se sont écoulés. On réalise donc que le nombre de personnes qui sont présentes dans cet endroit le jour X sont tout simplement toutes les personnes qui sont rentrées les X derniers jours, soit Y1 + Y2 + Y3 + … + YX-1 + YX.

Dans le cas de l’hôpital et des services de réanimation, c’est le même principe. Le temps de séjour moyen constaté en hôpital et en réanimation est respectivement de 16 jours et de 13 jours, que l’on en sorte vivant ou mort. Si on partait sur le cas simplifié où tous les patients qui rentrent restent exactement le même nombre de jours, le nombre personnes en hospitalisation (respectivement réanimation) le jour considéré serait alors égal à la somme des personnes entrées en hospitalisation (respectivement réanimation) 16 jours avant (respectivement 13 jours avant).

Du coup, avec cette hypothèse simplifiée, comment évolue l’indicateur du nombre de personnes en hospitalisation/réanimation ? Et surtout, combien de temps après le début de la remontée des entrées en hospitalisation/réanimation cet indicateur va lui aussi remonter ? Le meilleur moyen de répondre à cette question, c’est de regarder graphiquement. Voici un exemple d’évolution du nombre de personnes entrant quotidiennement en réanimation. Le point bas est atteint le jour n°14. En partant du principe que tous les patients restent en service de réanimation exactement 13 jours, quel va être le nombre de personnes en réanimation ce même jour 14 ? Comme on l’a vu précédemment, ce chiffre va être la somme des entrées en réanimation les 13 derniers jours. Donc tous les points entourés en rouge.

Les hospitalisés ne remontent pas, tout va bien !... ben non…

Quel va être le nombre de personnes en réanimation le jour suivant, le jour 15, le jour où le nombre d’entrées en réanimation remonte ? Ce chiffre va aussi être égal à la somme des entrées en réanimation les 13 derniers jours. Donc tous les points entourés en rouge.

Les hospitalisés ne remontent pas, tout va bien !... ben non…

Ce chiffre va-t-il être plus élevé ou moins élevé qu’au jour 14 ? On peut y répondre graphiquement en constatant que tous les points entourés pour calculer le nombre de personnes en réanimation le jour 15 sont les mêmes que les points entourés pour calculer le nombre de personnes en réanimation le jour 14, à l’exception du point du jour n°2 (en orange) qui est remplacé par le point du jour n°15 (entouré en jaune). Or, comme un des chiffres de la somme (chiffre du jour n°2) est remplacé par un chiffre plus bas (chiffre du jour n°15), alors la somme sera plus basse. On constate donc que le nombre de personnes en hospitalisation/réanimation peut tout à fait continuer à baisser alors que les entrées en hospitalisation/réanimation augmentent. Jusqu’à quand va durer cette disjonction entre les deux indicateurs ? Cela va durer jusqu’au moment où d’un jour à l’autre, le nombre d’entrées en hospitalisation/réanimation du jour considéré soit plus haut que le nombre d’entrées en hospitalisation/réanimation qui est « exclu de la somme ». Sur notre petit exemple, on le voit en passant du jour n°21 au jour n°22. En effet, le nombre d’entrées en réanimation le jour n°21 (en jaune) est plus élevé que le nombre d’entrées en réanimation le jour n°8 (en orange).

Les hospitalisés ne remontent pas, tout va bien !... ben non…
Les hospitalisés ne remontent pas, tout va bien !... ben non…

Sur cet exemple, l’indicateur « nombre de personnes en réanimation » se met à remonter 6 jours après que l’indicateur « entrées en réanimation » se soit mis à augmenter.

Dans la réalité, les choses sont un peu plus complexes. En effet, tous les patients ne restent pas pile poil 16 jours en hospitalisation et 13 jours en réanimation, les durées sont assez inégales entre les patients. Certains resteront quelques jours, d’autres jusqu’à plusieurs mois ! Ce qui veut dire que juste après la remontée des entrées en hospitalisation/réanimation, on peut avoir dans les services hospitaliers des personnes étant entrés longtemps avant, durant une période où les entrées étaient élevées. A l’époque de leur entrée, ils étaient statistiquement peu nombreux parmi les entrants à être susceptibles de rester longtemps, mais ils arrivaient durant un « arrivage global important ». A contrario, leurs petits camarades ayant tendance à rester peu longtemps dans les services hospitaliers étaient arrivés peu avant le point d’inflexion, donc durant un « arrivage global peu important ». Par contre, ils étaient statistiquement assez nombreux parmi les entrants à être susceptibles de rester peu longtemps. Les « hospitalisés longs » vont donc se retrouver dans des proportions largement supérieures dans les services hospitaliers, « bénéficiant » (désolé pour ce mot osé…) du fait qu’au moment de leur arrivée, les entrées hospitalières étaient nombreuses. Tout ceci va avoir tendance à freiner la descente des indicateurs « nombre de personnes en hospitalisation/réanimation », mais va aussi avoir tendance à repousser la date du point d’inflexion, vu que ces nombreux « hospitalisés longs » vont faire « bénéficier » à cet indicateur de leur départ des services hospitaliers un peu plus tardivement.

Et c’est exactement ce qu’on a constaté l’an dernier, lors de l’initiation de la remontée de la seconde vague.

Le point bas des entrées en hospitalisation (moyenne glissante 7 jours) a été atteint le 11/07/2020, alors que le point bas des personnes en hospitalisation a été atteint le 29/08/2020, soit un mois et demi après !

Les hospitalisés ne remontent pas, tout va bien !... ben non…

Le point bas des entrées en réanimations (moyenne glissante 7 jours), lui, a été atteint le 12/07/2020, alors que le point bas des personnes en réanimation a été atteint deux fois, le 01/08/2020 et le 14/08/2020 (on était plus ou moins sur un plateau bas), soit environ trois semaines – un mois après.

Les hospitalisés ne remontent pas, tout va bien !... ben non…

Quelle est la situation actuelle ? Le point bas des entrées en hospitalisation a été atteint le 05/07/2021, et le point bas des entrées en réanimation a été atteint le 08/07/2021. Du coup, déjà, premier constat : cette initiation de quatrième vague n’est pas sans malades graves. Et c’est assez logique, vu qu’il y a encore 20% des personnes fragiles qui ne sont pas vaccinées. Les entrées en réanimation sont composées à 100% de personnes n’ayant pas achevé leur schéma vaccinal (non vaccinés ou n’ayant pas encore eu leur seconde dose).

Qu’en est-il des indicateurs de nombre de personnes en hospitalisation/réanimation ? Et bien bonne nouvelle : ces indicateurs continuent à descendre. Pour combien de temps encore ? Difficile à dire. On peut néanmoins imaginer que cela va se passer un peu comme l’an dernier, où les chiffres d’entrées hospitalières étaient retombés assez bas :

Ils étaient passés d’un maximum de 3578 (respectivement 495) entrées en hospitalisation (respectivement en réanimation) le 31/03/2020 à un minimum de 73 (respectivement 9) entrées en hospitalisation (respectivement en réanimation) le 11/07/2020 (respectivement le 12/07/2020), soit une réduction de 98% (respectivement 99%). Tous ces chiffres sont données en moyenne glissante sur 7 jours.

Cette année ils sont passés d’un maximum de 2148 (respectivement 691) entrées en hospitalisation (respectivement en réanimation) le 11/04/2021 (respectivement le 10/04/2021) à un minimum de 109 (respectivement 23) entrées en hospitalisation (respectivement en réanimation) le 05/07/2021 (respectivement le 08/07/2021), soit une réduction de 95%.

La réduction est un peu moins forte mais elle s’est déroulée sur un temps plus court, de 12 semaines au lieu de 14 semaines. Il est donc difficile de savoir à quel point on va bénéficier de l’effet « sortie des hospitalisés longs » qui sont rentrés à l’hôpital à des périodes où les entrées hospitalières étaient plus importantes. On peut tabler sur un écart de trois à six semaines comme l’an dernier, donc une remontée qui s’initierait entre fin juillet et mi-août.

Nous avons donc un répit fort bienvenu pour notre personnel hospitalier, mais il était effectivement plus que temps d’agir pour contrer cette vague qui s’initie, et qui espérons-le va être tuée dans l’œuf…

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