Effet des mesures barrières "peu utiles"

Un des grands arguments entendus par les « relativistes » lors du mois d’août autour de l’épidémie du COVID-19, c’est « les chiffres sont bas, et en même temps on nous demande de prendre toujours plus de mesures barrière, on nous enquiquine pour rien, c’est la propagation de la peur ».

Le masque était souvent visé par ce type de propos, mais plus généralement toute mesure barrière. Dans mon premier article, j’ai montré l’importance de contenir le « R », le taux de reproduction, vu les très grands effets liés à un évolution exponentielle.Le but de cet article est d’illustrer par une petite simulation qui vaut ce qu’elle vaut l’illustration du fait que l’adage « mieux vaut prévenir que guérir » est vrai dans le cas présent.

Avant de lire la suite cet article, je vous conseille de lire mon article précédent qui résumait la situation actuelle après 7 mois d'épidémie en France :

Remontée ? Pas remontée ? - Cogito Ergo Sum

" L'épidémie est terminée ! ", " c'est une épidémie sans malades ! ", " gare à la deuxième vague ! ", " le nombre de cas augmente ! "... Compliqué de s'y retrouver ces dernières semaines, ...

http://cogito-ergo-sum.over-blog.com/2020/08/remontee-pas-remontee.html

Passons tout de suite aux simulations, en évoquant les hypothèses :

• On va partir du principe que le R serait « naturellement » égal à 1 durant l’été, qu’il serait égal à 1,5 en automne et au printemps, et égal à 2 en hiver.
• Par ailleurs, des mesures barrière permettraient de faire baisser ces taux de reproduction de 31%, donc en les multipliant par 0,69.
• Une autre mesure barrière jugée « peu utile » permet par ailleurs de ne baisser les taux que de 5%, donc en les multipliant par 0,95.
• On part des entrées en hospitalisation moyennes actuelles, de 155 par jour.
• Les entrées en hospitalisation surviennent 2 semaines après la contamination.
• La durée d’hospitalisation est de 3 semaines, ce qui fait que le nombre d’hospitalisés est égal aux entrées en hospitalisation de la semaine + les deux semaines précédentes.

On va alors effectuer les simulations sur une année, soit 52 semaines.

La première simulation va consister à appliquer les mesures barrière et la mesure barrière « peu utile ». Voyons ce que ça donne sur l’évolution du nombre de personnes en hospitalisation.

On constate que le pic d’hospitalisation est de 33 000, soit à peu près le chiffre atteint en avril dernier. L’épidémie est donc « supportable », on ne laisse pas des malades sur le carreau (avec donc des morts supplémentaires en plus) et on ne reconfine pas (2 mois ½ de fermetures des commerces ont fait perdre 8 points de PIB, rappelons-le…) pour éviter de déborder les services hospitaliers.

Maintenant, imaginons que nous abandonnions la mesure « peu utile ».

L’effet est spectaculaire, vu que le nombre d’hospitalisés atteint le chiffre de 203 000, ce qui explose largement les capacités hospitalières. Dans les faits, ce serait le grand retour du confinement, pour une mesure jugée peu utile…

Mais faisons une dernière simulation pour la route : on va imaginer qu’on va « laisser les français vivre » et abandonner la mesure « peu utile » au début, et ne la réactiver que lorsque le nombre d’hospitalisés dépassera 3 300 personnes (soit un dixième des 33 000 qu'on « peut supporter », donc normalement on a de quoi voir venir !), ainsi on coupe la poire en deux, l’impact ne devrait pas être si grand, on donnera juste un bol d’air sur des critères a priori raisonnables.

On le voit, l’impact est encore une fois très important, puisque on atteint 92 000 patients hospitalisés, et là aussi c’est le grand retour du confinement et du risque que l’on laisse des patients de côté. Pourquoi ? Parce que la 21^ème semaine, on a 281 entrées en hôpital par jour, au lieu de 112 dans le cas où la mesure « peu utile » est appliquée. La base de départ sur laquelle l’épidémie démarre la 22^ème semaine est plus de 2 fois plus élevée, et donc on arrive à des chiffres au final qui sont plus de 2 fois plus élevés. On est « pas partis avec le bon capital de départ ».

Le but une nouvelle fois de cette simulation n’est pas de décrire une réalité mais d’illustrer à quel point nos intuitions sont faussées dans une épidémie où il y a des décalages temporels, des confusions entre stocks et flux, et surtout où il y a des évolutions exponentielles à foison.

Les exponentielles sont impitoyables, et on ne joue pas impunément avec. Pour ceux qui veulent finir de s’en convaincre je vous laisse découvrir l’histoire du sage Sissa et du roi Belkib…

Comments

[nikos]

Bonsoir,
Si on gardait le R0 en sorti du confinement 1, quand est ce que l'on aurait du avoir Zéro personne en réanimation ?

Vous avez raison les chiffres sont contre-intuitif, néanmoins sans chercher à avoir le meilleur révélateur de situation on a pu constater pour les chiffres de réanimations "français" qu'ils n'ont jamais baissé depuis au moins début aout. On pouvait se douter qu'il se tramait quelque chose.

pensez vous que certaines statistiques de pays africains sont exploitables comme ceux français (je nai pas dit chinois ou russe ;) )?

[Hans Saitoza]

Bonjour,

en gros, si on avait gardé le R (et non le R0) de la sortie du premier confinement, d'environ 0.73, on serait parti de 66 entrées quotidiennes en réanimation, il suffit alors de multiplier le nombre n de fois qu'il est nécessaire par 0.73 pour que le chiffre soit inférieur à 1, ce qui donne n = 14 semaines.
C'est cela qui est rageant. En imposant dès la fin du confinement le masque partout, des jauges de personnes par mètre carré dans les commerces, en interdisant les rassemblements non masqués tels que les mariages, on aurait eu un nombre considérablement inférieur de cas et nous n'en serions pas là aujourd'hui car on aurait gagné beaucoup de temps.

Concernant les pays africains, je n'en ai aucune idée.